宜宾学院学报

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常微分方程教学中的几何直观法

饶若峰

摘要(Abstract):

利用线性代数中的线性空间与可逆矩阵以及过渡矩阵等知识刻画了高阶线性非齐次常微分方程解空间的结构,论证了 n 维非齐次线性常微分方程的解空间(从平移角度上看)恰好是 n 维空间的结论.通过线性代数的几何空间刻画,使常微分方程的教学能够与学生在大学一年级学习的高等代数基础知识有机地联系起来,从而加深学生们对高阶线性非齐次常微分方程解空间结构的直观理解与记忆.这种用线性代数刻画高阶线性非齐次常微分方程解空间的结构目前尚未有文献报道.

关键词(KeyWords): 高阶线性非齐次常微分方程;可逆矩阵;过渡矩阵

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基金项目(Foundation): 宜宾学院重点项目(2011Z04)

作者(Author): 饶若峰

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